Hoofdstuk 5
Opgave 5.1
Uit hoeveel watermoleculen bestaat een echte waterdruppel eigenlijk? In figuur 5.1 zijn maar 12 watermoleculen getekend die samen een druppeltje moeten voorstellen. In een 3D tekening zouden het er een paar meer zijn, maar dan nog is het beslist geen reëel plaatje. Maak een berekende schatting van het aantal watermoleculen in een bolvormige waterdruppel met een diameter van 2 mm. Denk ook aan het getal van Avogadro. Gebruik hiervoor ook het gegeven uit figuur 5.2.
diameter waterdruppel: 2mm
diameter water molecuul: 2µm
Volume van een bol: 4/3 𝜋𝑟3
Volume van bol: 4/3 𝜋 2mm = 8.4 mm3
Volume watermolecuul: 4/3 𝜋 2µm = 8.4 mm3 = 8.4*10-21 mm3
Aantal watermoleculen per druppel = 8.4 mm3/8.4*10-21 mm3 = 1020
Opgave 5.2
Leg uit waardoor de capillaire werking een grotere rol speelt naarmate de binnendiameter van de buis kleiner is. (Tip: de totale adhesiekracht is evenredig met het oppervlak van de vloeistofkolom tegen de buiswand en de totale zwaartekracht is evenredig met het volume van de vloeistofkolom.)
Het volume tot diameter verhouding zorgt ervoor dat het volume is afhankelijk van de hoeveelheid water, en de adhesie kracht hangt af van het water dat contact maakt met de buiswand, dit hangt af van de diameter. Het volume verandert met de derde macht en de diameter met de eerste macht. Dus neemt de adhesie kracht toe het water stijgt daardoor in nauwe capillairen meer dan in wijde.
Opgave 5.3
V) Bomen vervoeren water uit de grond via capillaire houtvaten naar de bladeren. Hoe hoog kan het water door de capillaire werking komen? Welke krachten spelen nog meer een rol in dit transport?
Capillaire werking alleen kan het water in een boom niet tot de top brengen (slechts een paar meter). Andere zeer belangrijke krachten zijn osmose (worteldruk) en vooral de onderdruk (zuigkracht) die ontstaat door verdamping van water via de huidmondjes in de bladeren, samen met de sterke cohesie van watermoleculen onderling.
Opgave 5.4
Welk verband kun je ontdekken in de metingen van figuur 5.5? Maak dat verband op een duidelijke manier zichtbaar.
Er is een exponentieel verband tussen de adhesie kracht door de diameter van de buis en het hoogteverschil van de vloeistof in de buis. Dit verband is zichtbaar in de grafiek.
Opgave 5.5
Leg uit of de cohesie van water groter of kleiner is dan de adhesie tussen olie en water.
De cohesie van water onderling is veel groter dan de adhesie tussen water en olie. Daarom mengen ze niet en gaat water samen in druppels (het trekt liever naar zichzelf dan naar de olie).
Opgave 5.6
Leg uit dat A.v (in figuur 5.12 bijvoorbeeld) het volume is dat per seconde door een doorsnede passeert.
v is de snelheid per seconde van de hoeveelheid vloeistof die langskomt. Dit doe je dan maal A: de dwarsdoorsnede en dan krijg je de hoeveelheid volume in een tijdseenheid dus m/s * m2 = m3 dus volume per seconde.
Opgave 5.7
De continuïteitsvergelijking hoeft niet te gelden voor een lang stuk van een rivier. Als bijvoorbeeld bij Zutphen een groter debiet van de IJssel gemeten wordt dan bij Zwolle, zal het waterpeil er bij Deventer (er tussen in) stijgen. Leg dat uit.
Er verdwijnt een deel van het water dit kan dan bij Deventer verzamelen en dan onstaat er een ophoping en dan stijgt er dus de waterpeil.
Opgave 5.8
Beredeneer wat je moet doen om een laminaire stroming turbulent te maken: nauwer of wijder kanaaltje maken? Grotere stroomsnelheid instellen of juist kleinere?
Er komt turbulentie als je het breder maakt en ook als je het sneller laat stromen.
Met het getal van Reynolds kun je berekenen of er turbulentie is. Als het groter wordt, is er meer turbulentie:
Re = 2rρv/ η
Hier zien we dat als de r (straal van buis) en v (snelheid vloeistof) stijgt Re ook stijgt en er dus meer turbulentie is.
Opgave 5.9
V Zoek in Binas op welke waarden voor ρ en η van water gelden bijkamertemperatuur. De straal van een rond kanaaltje in een chip is 0.030 mm. Maak een berekende schatting van de snelheid waarmee je water door dit kanaaltje kunt laten stromen zonder dat het turbulent wordt.
Water wordt over het algemeen turbulent bij een Reynoldsgetal groter dan ~2000.
Dichtheid: 0,9982 *10^3 kg/m^3
Viscositeit: 1,00*10^-3 Pa*s
V = Re * η / (2rρ) = 33 m/s
Zolang de snelheid kleiner dan 33 m/s is, is de stroming laminair.
Opgave 5.10
Hoe is de “truc” van het opwekken van turbulentie in figuur 5.20 te verklaren met het verhaal van Reynolds?
In het bovenste plaatje zie je dat er bijna geen turbulentie plaats vindt. Maar als je obstakels plaatst, dan komt er turbulentie waardoor de stoffen gaan mengen. Dit verhoogt de stroomsnelheid bij de obstakels en verkleint de straal.
Opgave 5.11
Beredeneer dat inbouwen van obstakels geen optie is in een Lab on a chip.
Bij een lab on a chip kanaal is het kanaal gewoon veel te klein om daar obstakels in te plaatsen. Dit zou ook het risico op verstopping vergroten.
Opgave 5.12
Beschrijf welke “truc” Micronit toepast om goede menging te krijgen van heel kleine hoeveelheden vloeistof, ondanks de dunne kanaaltjes. Zie daarvoor: url 17
Twee vloeistofstromen worden opgesplitst in een heleboel dunnere stroompjes naast elkaar. Hierdoor ontstaat een groot contactoppervlak tussen de stromen, door diffusie zal op een gegeven moment voldoende menging optreden. Deze diffusie treedt ook wel op bij de oorspronkelijke twee stromen, maar heeft door het kleine contactoppervlak weinig effect.
Opgave 5.13
Op 3 m diepte is de waterdruk 294 hPa. Laat dat zien met een berekening.
Δp = ρ.g.Δh
ρ = 1,0 kg/dm3 = 1*103kg/m3
g = 9,8 N/kg
Gegevens invullen voor een waterkolom van 3 m geeft: Δh = 3m
Dan krijgen we voor Δp = (1*103 kg/m3 ) x (9,8 N/kg) x 3m = 29,4*103 N/m2. = 29,4 kPa. =294hPa.
Opgave 5.14
Bereken het volume van een vloeistof in een kanaaltje van 10 cm lang en 2 mm diameter. Leid dit af voor de doorsnede A van figuur 5.23 als die 0,02 mm en 0,002 mm bedraagt.
Formule van cirkeloppervlak is: A = π · r2 (waarbij r = ½ d).
- Bij d = 2 mm (r = 1 mm = 10-3 m, l = 0,10 m): V = A · l = π · (10-3)2 · 0,10 = 3,14 · 10-7 m3.
- Bij d = 0,02 mm (r = 0,01 mm = 10-5 m): A = π · (10-5)2 = 3,14 · 10-10 m2. V = A · 0,10 = 3,14 · 10-11 m3.
- Bij d = 0,002 mm (r = 0,001 mm = 10-6 m): A = π · (10-6)2 = 3,14 · 10-12 m2. V = A · 0,10 = 3,14 · 10-13 m3.
Opgave 5.15
Als het waterniveau in figuur 5.24 in de pot links 20 cm boven de instroomopening van de buis staat, is het drukverschil over de ingang en de uitgang van de buis 19,6 hPa. Laat dat zien met een berekening.
Zelfde som als 5.13 maar nu voor h = 0,2 m. Dat geeft: Δp = ρ · g · Δh Δp = (1000 kg/m3) · (9,8 N/kg) · 0,2 m = 1960 N/m2 (of Pa) = 19,6 hPa.
Opgave 5.16
a. Bereken het debiet van de opstelling in figuur 5.23 en 5.24, in het geval dat r = 2 mm, l = 50 cm en h (waterhoogte boven de ingangsopening in de linker pot) = 20 cm.
Q = π ⋅r 4 ⋅∆p/8⋅η ⋅l
Waarbij voor Δp = ρ.g.Δh
Invullen in formule voor debiet Q . Hierbij is: r = 2.10^-3m l = 5*10-1m geeft Q = 2,46*10^-5 m³/s
η = 1,00 mPa.s = 0,001 kg/(m.s)
b. Nu wordt een dunnere buis gebruikt: r = 0,2 mm en voor de rest is de opstelling hetzelfde. Bereken weer het debiet.
Voor een dunnere buis met r= 0,2 mm
r= 2.10^-4m
dan wordt Q: = (3,14 x (2.10^-4)4 x 19,58) / (8 x 1,00x10-3 x 0,5) = 2,5*10-9 m3/s
c. Nu wordt een nog dunnere buis gebruikt: r = 0,02 mm en voor de rest is de opstelling weer hetzelfde. Bereken weer het debiet.
Als r nog 10 maal zo klein wordt het debiet weer een factor 10^4 kleiner.
Dus bij r = 0,02 mm = 2.10^-5m
Q = 2,5*10^-13m3/s
d. Vergelijk de debieten van a., b. en c. en vul aan: Als de buis 10 keer zo dun is, is het debiet bij hetzelfde drukverschil ……
10.000 keer (of 104 keer) zo klein.
Opgave 5.17
Als de naald aan een infuus (van figuur 5.25) een doorsnede zou hebben van 10 micrometer bij een lengte van 2 cm, laat dan met een berekening zien dat de fles naast het bed 8 m hoog moet hangen.
Gegeven: l = 2.10-2m
r = 5µm = 5.10-6m
Q = 1µL = 1.10-6dm3 = 1.10-9m3
Δh = Δp/ ρ.g
Δh = 8m
Opgave 5.18
Verklaar waardoor er in metalen snoeren alleen negatieve elektrische lading beweegt, terwijl in de vloeistof zowel negatieve als positieve lading deel uitmaakt van de elektrische stroom.
In een metalen snoer bewegen alleen de negatief geladen vrije elektronen. De positieve atomenkernen zitten vast in een metaalrooster. In de vloeistof zijn zowel beweeglijke positieve als negatieve ionen aanwezig.
Opgave 5.19
Noem de namen van een aantal positieve ionen in bloed. Leg uit dat door de manier van aansluiten in figuur 5.27 alleen deze positieve ionen van het bloed in het lange kanaal terecht komen.
Enkele positieve ionen in het bloed zijn natrium (Na+), kalium (K+) en calcium (Ca2+). Door aan het uiteinde van het lange kanaal een negatieve elektrische pool aan te sluiten, worden de positief geladen ionen door de elektrische aantrekkingskracht het kanaal ingetrokken.
Opgave 5.20
Zoek via Google op wat men precies onder impedantie verstaat. Wikipedia geeft een heel begrijpelijke uitleg onder het kopje ‘elektriciteitsleer’. Leg nu in eigen woorden uit wat impedantie is.
Impedantie is de elektrische weerstand voor wisselstroom. Het geeft de verhouding (de grootte) en het faseverschil weer tussen de elektrische spanning en de elektrische stroom in een circuit.
Impedantie geeft het verschil in grootte en fase weer tussen spanning en stroom, en is de elektrische weerstand voor wisselstroom.
Opgave 5.21
(zie 5.5) Waarom is het belangrijk om precies één formaat goud-nanodeeltje te kunnen produceren?
Dan kunnen deze deeltjes worden gebruikt voor precieze onderzoeken. De eigenschappen (zoals kleur en reactiviteit, oppervlakte/volume) hangen sterk af van de grootte.
Opgave 5.22
(zie 5.6) Welke factoren wil je kunnen regelen bij het uitvoeren van de reactie van goudchloride en een reductor? Noteer (mede met behulp van de informatie uit hoofdstuk 2) waardoor een Lab on a Chip daar geschikt voor kan zijn.
Je wilt eigenschappen zoals vorm, afmeting, concentratie, stroomsnelheid, temperatuur en menging goed kunnen regelen. Een Lab on a Chip is hiervoor zeer geschikt omdat de omstandigheden in die microkanaaltjes stabiel zijn en nauwkeurig te sturen.
Opgave 5.23
(zie 5.6) Bij de microreactor-opstelling waarmee goud-nanodeeltjes gemaakt worden is een lang capillair gebruikt. Welk verschijnsel doet zich voor als twee vloeistofstromen in één capillair terecht komen? Met welke ingreep zou je kunnen bereiken dat er een korter capillair te gebruiken is?
Als de vloeistoffen samenkomen met laminaire stroming mengen ze niet goed en reageren langzaam door diffusie tot kleine nanogouddeeltjes. Om een korter capillair te kunnen gebruiken, kun je een micromixer inbouwen of het kanaal dunner maken, zodat de diffusie toeneemt en ze sneller mengen.
Opgave 5.24
(zie 5.6) Maak een lijstje eisen en een schets-ontwerptekening voor een Lab on a chip waarmee gecontroleerde productie van goud-nanodeeltjes mogelijk is.
Eisen voor het ontwerp:
- Twee ingangen: één voor goudchloride en één voor natriumcitraat.
- Een menggedeelte (T-mixer) om de stoffen bij elkaar te brengen.
- Een verwarmingselement (warmte, bijv. 100 °C) onder het reactiekanaal.
- Een lang reactiekanaal (1.5m) met diameter 200 μm) voor juiste reactietijd.
- Uitgang waar de goud-nanodeeltjes worden opgevangen.
